NUME

       tgamma, tgammaf, tgammal - funcția gamma adevărată

BIBLIOTECA

       Biblioteca de matematică (libm, -lm)

SINOPSIS

       #include <math.h>

       double tgamma(double x);
       float tgammaf(float x);
       long double tgammal(long double x);

   Cerințe pentru macrocomenzi de testare a caracteristicilor pentru glibc (consultați feature_test_macros(7)):

       tgamma(), tgammaf(), tgammal():
           _ISOC99_SOURCE || _POSIX_C_SOURCE >= 200112L

DESCRIERE

       Aceste funcții calculează funcția Gamma pentru x.

       Funcția Gamma este definită prin

              Gamma(x) = integrală de la 0 la infinit a t^(x-1) e^-t dt

       Aceasta  este  definită  pentru  orice  număr  real,  cu  excepția  numerelor întregi nepozitive.  Pentru
       integrala ne-negativă m se are

              Gamma(m+1) = m!

       și, mai general, pentru toate x:

              Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

       În plus, următoarea afirmație este valabilă pentru toate valorile lui x în afara polilor:

              Gamma(x) * Gamma(1 - x) = PI / sin(PI * x)

VALOAREA RETURNATĂ

       În caz de succes, aceste funcții returnează Gamma(x).

       Dacă x nu este un număr („Not a Number”: NaN), se returnează un NaN.

       Dacă x este infinit pozitiv, se returnează infinit pozitiv.

       Dacă x este un număr întreg negativ sau este infinit negativ, apare o eroare de domeniu și se  returnează
       un NaN.

       Dacă  rezultatul depășește, apare o eroare de interval, iar funcțiile returnează HUGE_VAL, HUGE_VALF sau,
       respectiv, HUGE_VALL, cu semnul matematic corect.

       În cazul în care rezultatul este mai mic, apare o eroare de gamă, iar funcțiile returnează 0,  cu  semnul
       matematic corect.

       Dacă  x  este  -0  sau +0, apare o eroare de polaritate, iar funcțiile returnează HUGE_VAL, HUGE_VALF sau
       HUGE_VALL, respectiv, cu același semn ca 0.

ERORI-IEȘIRE

       Consultați math_error(7) pentru informații despre cum să determinați dacă a apărut o eroare  la  apelarea
       acestor funcții.

       Pot apărea următoarele erori:

       Eroare de domeniu: x este un număr întreg negativ, sau infinit negativ
              errno  este  configurată la EDOM. Este ridicată o excepție de virgulă mobilă nevalidă (FE_INVALID)
              (dar consultați secțiunea ERORI).

       Eroare de polaritate: x este +0 sau -0
              errno este configurată la ERANGE. Se generează o excepție de împărțire la zero în  virgulă  mobilă
              (FE_DIVBYZERO).

       Eroare de interval: depășire de rezultat
              errno  este  configurată  la  ERANGE.  Se  generează  o  excepție  de  depășire  în virgulă mobilă
              (FE_OVERFLOW).

       glibc dă și următoarea eroare care nu este specificată în C99 sau POSIX.1-2001.

       Eroare de interval: rezultat sub limită
              Se ridică o excepție în virgulă flotantă de rezultat sub limită  (FE_UNDERFLOW),  iar  errno  este
              configurată la ERANGE.

ATRIBUTE

       Pentru o explicație a termenilor folosiți în această secțiune, a se vedea attributes(7).
       ┌─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬───────────────────┬─────────┐
       │ Interfață                                                               │ Atribut           │ Valoare │
       ├─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────┼─────────┤
       │ tgamma(), tgammaf(), tgammal()                                          │ Siguranța firelor │ MT-Safe │
       └─────────────────────────────────────────────────────────────────────────┴───────────────────┴─────────┘

STANDARDE

       C11, POSIX.1-2008.

ISTORIC

       glibc 2.1.  C99, POSIX.1-2001.

NOTE

       Această  funcție  a  trebuit  să  se  numească  „funcția gamma adevărată”, deoarece există deja o funcție
       gamma(3) care returnează altceva (a se vedea gamma(3) pentru detalii).

ERORI

       Înainte de glibc 2.18, implementarea glibc a acestor funcții nu configura errno la  EDOM  atunci  când  x
       este infinit negativ.

       Înainte  de  glibc 2.19, implementarea glibc a acestor funcții nu configura errno la ERANGE în cazul unei
       erori de interval sub limită.

       În versiunile glibc 2.3.3 și anterioare, un argument +0 sau -0 producea  incorect  o  eroare  de  domeniu
       (errno configurată la EDOM și o excepție FE_INVALID ridicată), mai degrabă decât o eroare de polaritate.

CONSULTAȚI ȘI

       gamma(3), lgamma(3)

TRADUCERE

       Traducerea    în   limba   română   a   acestui   manual   a   fost   făcută   de   Remus-Gabriel   Chelu
       <remusgabriel.chelu@disroot.org>

       Această traducere este  documentație  gratuită;  citiți  Licența publică generală GNU Versiunea 3  sau  o
       versiune   ulterioară   cu  privire  la  condiții  privind  drepturile  de  autor.   NU  se  asumă  NICIO
       RESPONSABILITATE.

       Dacă găsiți erori în traducerea acestui manual, vă rugăm să  trimiteți  un  e-mail  la  translation-team-
       ro@lists.sourceforge.net.

Pagini de manual de Linux 6.9.1                    2 mai 2024                                          tgamma(3)